Harlita Victura_1155201038 (K-Map)

Penyederhanaan fungsi logika dengan K-Map

• Metode penyederhanaan persamaan Boole, yang paling sering digunakan, melalui metode ini adalah menggunakan Peta Karnaugh Veitch atau yang sering juga disebut sebagai diagram Karnaugh (Karnaugh MAP). Karnaugh Map (disingkat K-map) adalah sebuah peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah Tabel Kebenaran menjadi sebuah rangkaian Logika. AB dan C adalah variabel input, output-output berupa minterm-minterm bernilai 1 diisikan pada sel K-map. Jumlah sel K-map adalah 2 ^{jumlah variabel input} .
• Misalnya: jika terdapat dua variabel input pada masukannya maka jumlah kemungkinan variasi adalah 2²= 4 kemungkinan jumlah kotak persegi pada K-Map. Bila jumlah kotak persegi pada K-Map sudah ditentukan, maka tiap-tiap kotak harus ditandai sendiri-sendiri.
• Penyederhanaan atau minimisasi dilakukan dengan mengelompokkan kotak-kotak yang bertetangga, yang bernilai logika-1, menjadi satu blok yang bergantung dari besarnya digram, dapat terdiri dari 2,4,8 kotak,... dsb. Blok demikian dapat dianggap satu kotak yang ditandai dengan variabel dipinggirnya. Selama pengelompokkan dapat menciptakan blok yang baru, maka pengelompokkan berganda dari suatu kotak selalu membawa penyederhanaan.
• Kotak yang tidak termasuk dalam suatu kelompok atau blok akan ditandai oleh variabel berpadanan seperti semula. Persamaan baru yang disederhanakan merupakan “penjumlahan” dari semua blok dari sisa kotak yang berlogika 1.
• Contoh : sederhanakan

• A	B	T
  0 0 1 1	0 1 0 1	1 1 0 0

• Solusi :
• Salah satu metode penyederhanaan fungsi logika untuk maksimal 4 variabel dapat dilakukan :

1. Berdasarkan tabel kebenaran diatas, maka persamaan Aljabarnya adalah T=(`A.`B)+(`A.B)...... standart disjunctif.
2. Selanjutnya dibuat diagram K-Map dengan mengalihkan persamaan kedalam kotak-kotak berpadanan.
3. Selanjutnya menyusul pengelompokan kotak-kotak bertetangga yang bernilai logika-1. Diagram diatas memungkinkan pembentukan 1 blok berkotak-kotak secara khas yang ditandai dengan huruf pinggir `A. Tidak ada kotak yang bernilai logika-1 yang tersisa. Sehingga hasil penyederhanaannya adalah : T = `A.

• Aturan Dasar Untuk Melakukan Penyederhanaan Dengan Menggunakan K-Map :

1. Peta digambar sedemikan rupa sehingga kotak-kotak yang bersebelahan hanya berbeda “satu” variabel.
2. Suku-suku dari persamaan yang akan disederhanakan dimasukkan kedalam kotak yang besesuaian  dengan cara memberi logika-1 didalamnya.
3. Bila pada kotak persegi yang bersebelahan terdapat logika-1, maka variabel yang berbeda pada kedua kotak tersebut dihilangkan (Hukum komplementasi). Sehingga pada suku tersebut hanya “Variabel yang sama” yang merupakan bagian dari hasil akhir dari hasil penyederhanaan.
4. Jika semua suku telah disederhanakan, persamaan akhir diperoleh dengan menuliskan semua suku-suku yang telah disederhanakan itu dalam bentuk standar disjunctif.
5. Selanjutnya aturan pembentukan Loop  dapat kita perluas untuk banyak variabel masukan (input).